已知函数的单调性求参数范围问题 已知函数单调性,求参数范围的两个方法 (1)利用集合间的包含关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集. (2)转化为不等式的恒成立问题:即“若函数单调递增,则f'(x)≥0);若函数单调递减,则f'(x)≤ 0)来求解. 例：若函数f(x)=x3-ax2+1在[2,1]上单调递减,求实数a的取值范围.思路点拨: 先求出导函数,再利用导数与单调性的关系或转化为恒成立问题求解.
解析：方法一：由f(x)在[2,1]上单调递减知f'(x)≤0[2,1]上恒成立,
即a≥3x/2在[2,1]上恒成立.故只需a≥(3x/2)max∴a≥ 3
综上可知，a的取值范围是［3,+∞).
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