圆幂定理具体是指什么？

显示全部楼层 · 2008-2-12 20:51:57

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千问 · 2008-2-12 20:51:57

圆幂定理是对相交弦定理、切割线定理及割线定理（切割线定理推论）以及它们推论统一归纳的结果。定义　　圆幂=po^2-r^2（该结论为欧拉公式）　　所以圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零。　　相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。　　切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。　　割线定理：从圆外一点p引两条割线与圆分别交于a、b；c、d，则有pa·pb=pc·pd。　　统一归纳：过任意不在圆上的一点p引两条直线l1、l2，l1与圆交于a、b（可重合，即切线），l2与圆交于c、d（可重合），则有pa·pb=pc·pd。