圆中的最大正方形占这个圆的百分之几？

显示全部楼层 · 2008-2-13 19:58:45

这个圆的面积=πr^2圆内最大正方形的面积=√(d^2/2)^2=d^2/2我是用勾股定理求出的，也可以先求出能刚好容纳这个圆的正方形的面积，小正方形的面积就是大正方形的面积的一半。正方形的面积占这个圆的：（d^2/2)/(πr^2)=2r^2/πr^2=2/π≈63.69%

千问 · 2008-2-13 19:58:45

设圆的半径为R.则最大正方形的对角线长为2R.圆的面积=派*R^2正方形面积=(2R)^2/2=2R^2（一个小知识：正方形面积等于对角线长的平方的一半）圆中的最大正方形占这个圆的：(2R^2)/(派*R^2)=63.7%(约等于）

千问 · 2008-2-13 19:58:45

解:设圆的面积为1则直径为=2倍根号下(1/π)所以最大正方形面积为√(1/π)*2*√(1/π)=2(1/π)=2/π所以比值为2/π/1=2/π若π取3.14则百分比为2/3.14*100%≈63.69%

千问 · 2008-2-13 19:58:45

圆周率分之2