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【高一数学】【抽象函数】

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查看11 | 回复2 | 2008-2-16 23:15:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-2-16 23:15:26 | 显示全部楼层
f(8)=f(根2*4根2)=f(根2)+f(4根2)=f(根2)+f(根2)+f(4)=f(根2)+f(根2)+f(根2)+f(2根2)=f(根2)+f(根2)+f(根2)+f(根2)+f(2)=f(根2)+f(根2)+f(根2)+f(根2)+f(根2)+f(根2)=6f(根2)=3;所以f(根2)=1/2
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千问 | 2008-2-16 23:15:26 | 显示全部楼层
因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(8)=f(2√2*2√2)=f(2√2)+f(2√2)=3因此f(2√2)=3/2f(2√2)=f(2*√2)=f(2)+f(√2)=f(√2*√2)+f(√2)=f(√2)+f(√2)+f(√2)=3f(√2)所以3/2=3f(√2)f(√2)=1/2
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