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若sina+sinb+sinr=0，cosa+cosb+cosr=0，则cos(a-b)=?

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查看11 | 回复0 | 2008-2-19 13:47:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
由已知得sina+sinb=-sinc,cosa+cosb=-cosc,分别平方后再相加,可得2+2cos(a-b)=1,解得cos(a-b)=-1/2,同理可得cos(b-c)=cos(a-c)=-1/2,不妨设a>b>c,可得a-b=b-c=2π/3,a-c=4π/3,解得a=4π/3,b=2π/3,c=0,所以sin(a+b+c)=sin(2π)=0.
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