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一卷手纸有多长
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一卷手纸有多长
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2008-2-22 16:12:10
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看标签一般是30米吧~
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千问
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2008-2-22 16:12:10
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取卫生纸的一个横截面,考虑其面积。 因为10层纸厚4毫米,所以每层纸厚0.4毫米。 对于这个横截面,通过以下两种方法计算得到的面积应该是相同的: 1、外圆面积-内圆面积=横截面(圆环)面积 2、每层纸的厚度×纸的长度=横截面面积 基于上面的推理,设卫生纸的长度是x毫米可以列出方程如下: π×(140/2)^2 - π×(40/2)^2 = x×0.4 计算得到卫生纸的长度x=35342.917352885173932704738061894(毫米) 即约等于35.3米 补充1:原则上来说,楼主的两种方法都是正确的,第二种方法就是我的方法,计算精确度有稍许差别。但是仔细推敲一下,第一种方法是不尽合理的。在实际的情况下,一层卫生纸弯曲成圆形,纸面不可避免的会产生“形变”(请注意这一点,这是两种方法最后结果有差别的原因)。因为纸是有厚度的,因此这层纸围成的圆的内圆周的周长会略小于外圆周长。第一种方法很巧妙的把每一层纸的周长计算出来,再加和。但是在计算每层纸的周长的时候,做了一次近似,按照我的理解,是把每层纸内圆周长当成了这层纸的周长。而第二种方法,实际上是计算了每层纸的内圆周长和外圆周长的平均值,再加和。请设想,对于这样一个似是而非的实际问题,我们是取内圆周长还是内外圆周长的平均值更合理呢?我个人倾向于后者。实际上,第一种方法在计算每层纸周长的方法上做一些改进,是可以得到和第二种方法基本相同的结果的;但是我想一定不会完全一样,因为照第一种方法用离散数列是无法精确计算得到圆环面积的。 补充2:积分的方法可以做,但是结果肯定和第二种方法完全一样,因为说白了第二种方法就是积分的基础——微圆法。
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千问
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2008-2-22 16:12:10
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