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怎么证明直角三角形上斜边上的中线是斜边的一半

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查看11 | 回复2 | 2008-2-28 15:04:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
对于一个RT三角形ABC，其中角ABC为直角，将其补全为矩形ABCD。 BA=CD AD=DA 角BAD=角CDA=90度 所以三角形BAD与三角形CDA全等。 所以AC=BD，记AC，BD交点为O，易证三角形OAD与三角形OCB全等。 所以AO=OC=OB，所以OB=AC/2 得证参考资料：BAIDU

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千问 | 2008-2-28 15:04:12 | 显示全部楼层
由斜边中点分别向直角边作垂线，可证得中线与斜边一半分别相等
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千问 | 2008-2-28 15:04:12 | 显示全部楼层
过三角形斜边中点作三角形中心对称图形 得一矩形 对角线互相平分且相等 得证
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