一个直径为10米的圆，里面有一个最大的正方形，正方形的面积是多少？

显示全部楼层 · 2008-2-23 18:15:48

正方形的对角线是圆的直径正方形的面积=对角线*对角线/2所以10*10/2=50平方米正方形的面积是50平方米

千问 · 2008-2-23 18:15:48

解题思路：正方形的对角线是圆的直径
正方形（四边形）的面积=对角线*对角线/2
所以10*10/2=50平方米
正方形的面积是50平方米解：10/2=5(米)
5*5/2*4=50(平方米)答：正方形的面积为50平方米。

千问 · 2008-2-23 18:15:48

就是说正方形的对角线为圆的周长根据勾股定理就可以求了

千问 · 2008-2-23 18:15:48

不妨设这个圆的直径为d在圆中最大的正方形是以圆的直径为对角线的正方形根据菱形面积公式的：面积最大为：d^2/2注释：正方形是特殊的菱形。菱形的面积公式为S=ab/2(对角线相乘除以2）因为是正方形，所以对角线相等，因此面积是d^2/2设正方形的边长是X,2d为直径减正方形边长的部分,所以就有X=10-2d根据S=X^2 代入 X=10-2*d得S=100-40d+4d^2(2d<10所以0<d<5)根据2次函数的图象就能解了或者是用楼上说的,用直径是正三角形的斜边,夹角是45度,用勾股求面积乘以2就是正方形的面积了^

千问 · 2008-2-23 18:15:48

10/2=5(米)5*5/2*4=50(平方米)

千问 · 2008-2-23 18:15:48

50平方米