求在线高手来做数学题！！！！

显示全部楼层 · 2008-2-28 22:41:22

连接CH并延长，交AB于D，连接PD因为 PH垂直平面ABC所以 PH垂直AB因为 H是垂心所以 CH垂直AB，即CD垂直AB所以 AB垂直PH和CD所在平面，即AB垂直平面PCD所以 AB垂直PC因为角BPC＝90度所以 PB垂直PC所以 PC垂直AB和PB所在平面，即PC垂直平面APB所以 PC垂直PA，PC垂直PB

千问 · 2008-2-28 22:41:22

证明：连结BH并延长交AC于点E，∵ H 是△ ABC 的垂心∴ BE ⊥ AC 又∵ PH ⊥面ABC由三垂线定理知PB⊥ AC 又∠ BPC ＝ 90 °，即 PB ⊥ PC 又 PC ∩ AC ＝ C ∴ PB ⊥平面APC又∵ PA ∩平面APC，∴ PB ⊥ PA 即∠ BPA ＝ 90 °同理∠ APC ＝ 90 °