高一等差数列问题(求证)

显示全部楼层 · 2008-3-14 15:21:52

楼上的只是说明当ak为等差数列时，等式成立，并不能说明ak为等差数列。正确过程如下：1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+…+1/(ak-1*ak)=(k-1)/(a1*ak)（1）1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+…+1/(ak-2*ak-1)=(k-2)/(a1*ak-1)（2）由（1）-（2）得1/(ak-1*ak)=(k-1)/(a1*ak) -(k-2)/(a1*ak-1)化简后有a1=(k-1)ak-1-(k-2)ak再向后写一项有a1=kak-(k-1)ak+1再将上两式相减得到2ak=ak-1+ak+1即证ak是等差数列。

千问 · 2008-3-14 15:21:52

是等差数列。先证明：k=3时，由1/(a1*a2)+1/(a2*a3）=（3-1）（a1*a3）推出2a2=a1+a3；再利用数学归纳法证明对任意k有2ak=ak-1+ak+1；即可数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。必须包括两步：(1)验证当n取第一个自然数值(如n=1）时，命题正确；(2)假设当n取某一自然数k时命题正确，以此推出当n=k+1时这个命题也正确。从而就可断定命题对于从n?0开始的所有自然数都成立。

千问 · 2008-3-14 15:21:52

似乎是等比数列。我只是估计了一下，没做这道题。

千问 · 2008-3-14 15:21:52

的产生了俄军达拉斯链接的撒旦就得恩多少年的萨克打开巴萨客户机撒酷网会计核算的空间撒谎科技大厦的空间撒大家阿什顿撒娇客户端控件撒谎的金卡价的话就是大家开始觉得撒花时间空间啊客户端武的五大误区额外企鹅完全业务的我没带的旅客收取巨额哦iuwqoejwlkajedsaljd链接的武器哦诶

千问 · 2008-3-14 15:21:52

别人高一哪学什么数学归纳法啊用求和公式