已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断它的形状。

[复制链接]
查看11 | 回复0 | 2008-3-7 19:51:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0两边同时乘以2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a-b=0,b-c=0,a-c=0所以a=b=c所以三角形是等边三角形
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
热门排行