一:x-2y+3z=19, (1) 3x+y-z=-7, (2) 2x-3y-3z=-9 (3) (1) +(3) ,得，3X-5Y=10 (4)(1) +3×(2),得，10X+Y=-2 (5)(4)+5×(5),得，53X=0，即，X＝0，把X＝0代入（5）得，Y＝-2.把X=0,Y＝-2代入（2）得，Z=5.即，X=0,Y＝-2，Z=5.二、2x+y+z=17, (1) x+2y+z=18, (2) x+y+2z=21, (3) 2×(1)-（2），得，3X+Z=16 (4)2×(3)－（2）,得，X+3Z=24 (5)3×(4)-(5),得，8X＝24，即X=3,把X=3代入（4）得，Z＝7，把X=3，Z＝7，代入（1），得 Y=4即，X=3，Y＝4，Z=7思考题: 已知关于x、y的方程组 ax-y=a,x-y=1 1.当a不等于1时，解这个方程组 2.若a=1，方程组解的情况怎样？ 3.若a=1，方程组ax-y=a,x-y=2 解的情况怎样？ 解：ax-y=a （1）x-y=1 （2），（1）－（2），得，（a-1)x=(a-1)1. 当a≠1时，a-1≠0.又，（a-1)x=(a-1)，所以，X＝12. 因为a=1，所以a-1＝0，所以无论X取何值，（a-1)x=(a-1)恒成立，即，该方程组的解为 X∈R.3.x-y=2 (3)(1）-(3),得（a-1)x=(a-2)因为a=1，所以a-1＝0，所以 0×x＝－1，无论X取何值，该等式显然不成立。故，此方程组无解。注意：思考题中，第2小题为X∈R，即取任意实数，而第3小题才是无解。要分清X∈R，和X无解，这是完全不同的概念。
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