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求最大值．．．．．

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1 | 2008-2-16 14:15:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

原式=cosA+2cos((π-A)/2)=cosA+2cos(π/2-A/2)=cosA+2sin(A/2)=cosA+2√((1-cosA)/2)=cosA+√(2(1-cosA))令√(2(1-cosA))=t，cosA∈(-1,1),t∈(0,2)原式=-(t^2/2-1)+t=-1/2t^2+t+1对称轴：t=-1/(-1/2*2)=1，所以当t=1时原式取最大值3/2t=1时，cosA=1/2,A=π//3

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千问 | 2008-2-16 14:15:59 | 显示全部楼层

B+C=PI-AcosA+2cos((B+C)/2)=cosA+2cos(PI/2-A/2)=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2)=-2(sin(A/2)-1/2)^2+2/3当sin(A/2)=1/2,即A/2=PI/6或5PI/6(舍A=PI/3

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