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与直线x+y-2=0 和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是．要详解！

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0 | 2008-2-17 10:27:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

这道解析几何题目可以利用它相关的几何原理进行解答将圆方程x^2+y^2-12x-12y-54=0化成标准圆方程为 (x-6)^2+(y-6)^2=126 作出代表两个式子几何意义的图象可得圆心到直线的距离为 (6+6-2)/2^O.5=50^0.5 圆的半径为 126^0.5 所以直线和圆的关系为相交，根据图象可得只有当所求的圆与已知圆内切，才可能为所求的半径最小的圆又根据垂径定理可求出割线中点到圆最远距离最远距离为126^2-50^2 则圆的半径为 (126^2-50^2)/2参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/32867886.html?si=1

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