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如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF

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1 | 2009-6-18 08:58:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明设AC，BF交点为O∵∠BAE=∠CAF=90°∴∠EAC=∠BAF∵AE=AB，AC=AF∴△CAE≌△BAF∴∠AFB=∠ACE∵∠AFB+∠AOF=90°∴∠ACE+∠COB=90°∴EC⊥BF

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千问 | 2009-6-18 08:58:40 | 显示全部楼层

AE=AB AF=AC ∠EAB=∠BAF 三角形EAC与三角形BAF全等所以∠AFB=∠ACE∠AFB+∠BFC+∠FCA=∠ACE+∠FCA+∠BFC=90得证垂直

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