一项工作甲乙二人合作8天后余下的部分甲单独8天完成乙单独修12天完成如果全部工作由甲乙合作几天可以完成

显示全部楼层 · 2008-3-6 19:49:24

设甲的效率为x,乙的效率为y,列出方程组:8(x+y)+8x=1 (1) 8(x+y)+12y=1 (2) 解(1)(2)得x=3/64 y=1/32 故甲乙合作需要1/(x+y)=64/5=12.8天

千问 · 2008-3-6 19:49:24

剩下的部分，甲8天，乙12天。说明甲的速度快，乙的速度是甲的速度的8/12=2/3,然后把乙换成甲：之前甲乙合作8天，相当于甲和2/3个甲一起做。相当于1+(2/3)=5/3个甲，需要8天完成。那么剩下的部分，甲单独8天，那么5/3个甲（也就是甲乙一起做），需要：8/(5/3)=24/5天所以如果甲乙合作=8+(24/5)=8+4.8=12.8天

千问 · 2008-3-6 19:49:24

数学方程问题,设甲单独完成工作要X天,乙单独完成工作要Y天,工作总量设为1.可以列相关方程:8X+8(X+Y)=1,12Y+8(X+Y)=1,解方程组得X=3/64,Y=1/32,所以X+Y=5/64,那么两人合作完成1的工作量就需要64/5天完成!参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/25519236.html

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千问 · 2008-3-6 19:49:24

一项工作甲乙二人合作8天后余下的部分甲单独8天完成乙单独修12天完成如果全部工作由甲乙合作几天可以完成答案：12.8天解：假设总工作量为1，甲单独做x天能完成，乙单独做y天能完成，那么甲每天完成1/x, 乙每天完成 1/y已知甲乙二人合作8天后余下的部分甲单独8天完成乙单独修12天完成，那么8/x + 8/y + 8/x = 1
---------- (1)8/x + 8/y + 12/y = 1
---------- (2)8/x = 12/y, 3x = 2y, y = 3x/2
---------- (3)(3)带入(1)16/x + 8/(3x/2) = 116/x + 16/(3x) = 148 + 16 = 3x = 64x = 64/3
---------- (4)(4)带入(3)得y = 3(64/3)/2 = 32那么甲乙一起做需要1/(1/x + 1/y)= xy/(x+y)= 64/3 * 32 / (64/3 + 32)= (64/3) / (5/3)= 64/5= 12.8天

千问 · 2008-3-6 19:49:24

一项工作甲乙二人合作8天后余下的部分甲单独8天完成乙单独修12天完成如果全部工作由甲乙合作几天解：设全部工作需由甲乙合作x天. (1-8/x)/12+(1-8/x)/8=1/x
1/8-1/x+1/12-2/3x=1/x
3-24/x+2-16/x=24/x
24/x+24/x+16/x=5
64/x=5
x=64/5 这是此题的一元一次方程解法，下面是此题的二元一次解法：解：设甲一天做工作的1/x，乙一天做工作的1/y.
｛8/x=12/y ①8/x+8/y+8/x=1 ②
将①代入②得，12/y+8/y+12/y=1
解得，y=32 将y=32代入①得，x=64/3
1/[1/32+1/（64/3）]=64/5(天）答：全部工作需由甲乙合作64/5天