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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c。

已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c。

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查看11 | 回复1 | 2010-3-24 22:52:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
等式两边同时乘以22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大于等于0，相加等于0所以都是0a=bb=cc=aa=b=c
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千问 | 2010-3-24 22:52:14 | 显示全部楼层
乘以22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2=0所以 a=b=c
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