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求详解一道高中解析几何题

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查看11 | 回复0 | 2014-2-14 14:25:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（Ⅰ）F（-c，0），∵椭圆的离心率为12，∴∠FBO＝300，∴b＝3c，∴B（0，3c），C（3c，0）∴FC=4c=4，解得c＝1，a＝2，b＝3∴所求的椭圆方程为x24+y23＝1；（6分）（II）点A的坐标为（-2，0），圆M的方程为（x-1）2+y2=4，过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线l2的方程为y=k（x+2），（7分）∵MP?MQ＝?2，又|MP|＝|MQ|＝2，∴cos＜MP，MQ＞=MP?MQ|MP|?|MQ|＝?12． （9分）∴∠PMQ=120°，圆心M到直线l2的距离d=12r＝1，所以|k+2k|k2+1＝1，∴k=±24；所求直线的方程为x+22y+2=0或X-22y+2=0． （12分
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