∫ln(x^2+1)dx

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1 | 2010-3-29 12:38:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

原式=xln(x2+1)-∫xdln(x2+1)=xln(x2+1)-∫x*1/(x2+1)*2x dx=xln(x2+1)-∫2x2/(x2+1) dx=xln(x2+1)-∫(2x2+2-2)/(x2+1) dx=xln(x2+1)-∫[(2x2+2)/(x2+1)-2/(x2+1)] dx=xln(x2+1)-∫[2-2/(x2+1)] dx=xln(x2+1)-2x+2arctanx+C

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千问 | 2010-3-29 12:38:10 | 显示全部楼层

答案：xln(x^2+1)-1/2*ln(x^2+1)

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千问

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