已知O为△ABC内一点,且OA+OC+2OB=0,△AOC:△ABC

显示全部楼层 · 2013-2-22 23:18:23

取AC中点为M,则 OA+OC=2OM∵OA+OC+2OB=0∴2OM+2OB=0(向量）∴O为BM中点∴△AOC:△ABC=1:2 （O到AC的距离，等于B到AC 的距离的一半）

千问 · 2013-2-22 23:18:23

你的意思是求这两个三角形的面积比吗？如图：这两个三角形有公共底边AC,向量OA+向量OC=向量OD=-2向量OB,即|OD|=2|OB|,所以△AOC与△ABC的BC边上高的比为1：2，所以面积的比也是1:2。