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1.将问题转换成直角坐标系，x方向长2a+1y方向长2c+1，A沿X方向走，定义：k为A所在行，k属于[0.2c+1],i为A所在列，i属于[0.2a+1],A的坐标（i.k）.A的路程为u=（2a+1）k+i+k（其中k为偶数）或（2a+1）k+2a+1-i+k（其中k为奇数数）B沿Y方向走定义：m为B所在行，m属于[0.2c+1],n为B所在列，n属于[0.2a+1],A的坐标（m.n）.B的路程为v=（2c+1）n+m+n（其中n为偶数）或（2c+1）n+2c+1-i+n（其中n为奇数数）因为奇偶不同走的方向相反，故分两种情况。条件一：同时，同速度----路程相等u=v.条件二：相遇----坐标相同---（i.k）=（m.n）.-----i=m,k=n三个方程六个未知量，解为代数式，相遇次数为从（0，0）到(2a+1,2c+1)间，A,B坐标相同次数。满足要求的点就在矩形的对角线上。故题目即转化为网格交点在对角线上的个数t设q=(2a+1)/(2c+1)讨论：q为非整数，有一个点满足要求(2a+1,2c+1) q为整数，有2c+1个点满足要求(q*d,d)d=1,2,3,4,5.....2c+1故答案为2c+1或1第二题与第一题相同，只不过是空间坐标问题。路程相同u=v.坐标相同既可以抓到。只需判断坐标可否相等即可。 |
