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3×3矩阵A=｛4，2，3，1，1，0，-1，2，3｝，AB=A+2B，求B

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查看11 | 回复2 | 2010-3-22 15:59:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
(3,-8,-6;2,-9,-6;-2,12,9)
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千问 | 2010-3-22 15:59:33 | 显示全部楼层
AB=A+2BAB-2B=AAB-2EB=A(A-2E)B=A[(A-2E)^(-1)](A-2E)B=[(A-2E)^(-1)]AEB=[(A-2E)^(-1)]AB=[(A-2E)^(-1)]AB=[(A-2E)*]A/│A-2E│B=(3,-8,-6;2,-9,-6;-2,12,9)
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千问 | 2010-3-22 15:59:33 | 显示全部楼层
解:AB=A+2B,(A-2E)B=A,B=(A-2E)^(-1)A,(A-2E)^(-1)={1,-4,-3;1,-5,-3;-1,6,4},B=(A-2E)^(-1)A={3,-8,-6;2,-9,-6;-2,12,9}.
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