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数学高手

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1 | 2010-3-26 23:50:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

7^2+H^2=M^23^2+H^2=N^2M=11,N=9(已经删除了其他不符合条件的值)H=6√2S=（3+7）*6√2/2=30√2

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千问 | 2010-3-26 23:50:57 | 显示全部楼层

解：由题知，梯形ABCD中，AB=7，CD=3，设高为x,由勾股定理，有BD＾2=x＾2+49AC＾2=x＾2+9两式相减，得BD＾2-AC＾2=40因为BD，AC都是整数，枚举法得BD=7，AC=3（舍去）或BD=11，AC=9则x＾2=BD＾2-49=121-49=72x=6√2S（ABCD）=[（3+7）×6√2]÷2=30√2所以答案是30√2

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千问

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