高一数学数列

显示全部楼层 · 2008-3-14 16:19:01

3*4=121+97/12>9所以有9个共同项

千问 · 2008-3-14 16:19:01

是这样做的：第一个数列为 y=5+3(x-1)；第二个数列为 m=3+4(n-1)；5+3(x-1)=3+4(n-1)x=4n/3-1 x是整数，且最大为1004n/3-1为1到100间的整数n为2到75间3的倍数应该有25个所以应该有25项相同

千问 · 2008-3-14 16:19:01

一共25项3和4的公倍数为121式:An=A1+(n-1)*D,A100=5+99*3=3022式:An=A1+(n-1)*D,A100=3+99*4=399A1+(n-1)*D=An<302,11+(n-1)*12<302,n=25

千问 · 2008-3-14 16:19:01

有25个相同项。第一个数列从11开始，每隔4个数就有一个与第二个数列中相同的项。第二个数列从11开始，每隔三个数就有一个与第二个数列相同数。所以选第一个数列作参照。由于对第一个数列来说是从第三项开始相同的，所以设每四个一个周期，第x个周期中的最后一个也是符合条件的。但必须满足：3+4*x<100, 取x得最大值为24，得最后一个相同的必定是第99项还要加上最开始的11那一项，所以应该是25

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