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已知a+b+c=0 求证1/a^2+1/b^2+1/c^2=(1/a+1/b+1/c)^2

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查看11 | 回复1 | 2008-3-14 17:33:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1/a+1/b+1/c)^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca只要证明2/ab+2/bc+2/ca=0即可a+b+c=0c=-a-b2/bc+2/ca=2(a+b)/abc=-2c/abc=-2/ab所以2/ab+2/bc+2/ca=0因此命题得证
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千问 | 2008-3-14 17:33:10 | 显示全部楼层
从后面的等式反推过来很简单
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