已知圆C过原点，且在x轴、y轴上截得弦长分别是4和2，求圆C的方程。

显示全部楼层 · 2008-3-14 22:54:57

设:原点为M.角XMY是直角,圆C过M点.所以圆C直径是2平方加4平方的和开根号.得出直径为2根号5,所以半径为根号5. 过直径的中点作X抽的垂线.中位线就可地出,原心坐标.然后带圆方程就可得出答案

千问 · 2008-3-14 22:54:57

半径r 圆心(a,b)则有a^2+b^2=r^2先求圆心在第一象限的圆的方程则此圆过(4,0)(0,2)带入有(4-a)^2+b^2=r^2
a^2+(2-b)^2=r^2即可求出a=2,b=1,r=根号5此圆有4种,分别对应圆心的四个象限带入即可

千问 · 2008-3-14 22:54:57

javy24说的没错，这是一道典型的3点求圆问题，思路如下：第1种情况：圆过3点，（0，0），（2，0），（0，4），求圆的方程其他3种情况及具体步骤自己做吧。上网可以帮助学习，但学习不能全靠上网。