因为ab、bc和ac不可能为0（这个应该想得到吧？），所以由原提设每个式子取倒数，就得到（1/a）+(1/b)=1,(1/b)+(1/c)=1/2,(1/a)+(1/c)=1/3【记这三个式子分别为A式、B式和C式】,这三个式子加起来就有2[（1/a）+（1/b）+（1/c）]=11/6,就是（1/a）+（1/b）+（1/c）=11/12【记这个式子为D式】了。再看看要求出的式子，因为abc不等于0，他的倒数是（1/ab）+（1/bc）+（1/ac），所以目标变成求（1/ab）+（1/bc）+（1/ac）【记这个式子为E式】这个的值。现在这样处理：首先是D平方=（1/a）平方+（1/b）平方+（1/c）平方+2[E]=121/144,然后又有A平方=（1/a）平方+（1/b）平方+2/(ab)=1B平方=（1/b）平方+（1/c）平方+2/(bc)=1/4C平方=（1/a）平方+（1/c）平方+2/(ac)=1/9于是A平方+B平方+C平方=2[（1/a）平方+（1/b）平方+（1/c）平方]+2[E]=49/36而D平方=（1/a）平方+（1/b）平方+（1/c）平方+2[E]
=121/144,这样就可以求出E的值了，那么他的倒数1/E就是你想要求的式子的值了~希望你看得明白，我写得很乱……答案自己计算吧，否则这道题就真的什么都学不到了。 |
