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当x-y=1时,那么x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4的值是?

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查看11 | 回复0 | 2008-3-18 20:57:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4=(x^4-x^3y)-(3x^2y-3xy^2)-(xy^3-y^4)=x^3(x-y)-3xy(x-y)-y^3(x-y)=x^3-3xy-y^3=(x^3-y^3)-3xy=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=1^2=1
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