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利用分解因式的方法计算：（1—1/2^2)(1—1/3^2)(1—1/4^2)…（1—1/9^2)(1—1/10^2)

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查看11 | 回复0 | 2008-3-18 22:04:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
1-1/2^2=(2^1-1)/(2^2)=(2+1)*(2-1)/(2*2)据此将原式展开，则分子为：[(2-1)*(3-1)*(4-1)....*(9-1)*(10-1)]*[(2+1)*(3+1)*(4+1)....*(9+1)*(10+1)]=(1*2*3*...*8*9)*(3*4*5*...*10*11)分母为2*2*3*3*4*4*...*9*9*10*10=(2*3*4*...*9*10)*(2*3*4*...*9*10)约分后分子剩下1*11=11，分母剩下10*2=20所以原式=11/20
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