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求100平方-99平方+98平方-97平方+96平方……+2平方-1平方

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3 | 2008-3-21 21:11:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

100平方-99平方+98平方-97平方+96平方……+2平方-1平方=100+99+98+97+..+2+1=(1+100)100/2=5050

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千问 | 2008-3-21 21:11:43 | 显示全部楼层

平方差公式 a^2(a的平方)-b^2=(a+b)(a-b) 所以 100的平方_99的平方+98的平方_97的平方+96的平方_95的平方+......+2的平方_1的平方 =（100+99）（100-99）……+（2+1）（2-1） =100+99+98+……+2+1 =101*100/2=5050 高斯定理：等差数列的和=首项+末项的和乘以项数再除以2

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