初二勾股定理

显示全部楼层 · 2008-3-24 21:45:24

1.设另一直角为x则斜边为x＋1利用勾股定理得x=24

千问 · 2008-3-24 21:45:24

1，设另一直角边为x，则斜边为x+1。（因为直角三角形中，斜边大于直角边）。所以x^2+7^2=(x+1)^2所以得出x=24，所以周长=7+24+25=56，2，过D点做DF垂直于BC，交点为F。设AD=x cm，则AB=9-x cm，设底边BC上的高为h，因为角平分线定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等所以DF=AD=x，因为三角形ABC为等腰三角形，所以角ACB=45度，又因为DF垂直于BC,所以角DFC=90度，所以三角形DCF为等腰直角三角形，所以CF=DF=x,再证明直角三角形DAB与直角三角形DFB 全等，可得FB=AB=9-x,所以底边BC=CF+AB=x+9-x=9,因为直角三角形的面积等于1/2乘以底边乘以高，也等于1/2分别乘以两条直角边。所以在直角三角形BAC中，1/2*BC*h=1/2*AB*AC,所以9h=(9-a)(9-a)所以h=(9-a)(9-a)/9