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数学问题

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查看11 | 回复3 | 2020-2-4 06:41:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2020-2-4 06:41:38 | 显示全部楼层
张大妈共花(100X+100Y)元 单价(100x+100y)/200=(x+y)/2(元) 李大妈共花200元，单价200/[(100/x+100/y)]=2xy/(x+y) 上二式相减(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x-y)^2/[2(x+y)]>=0所以李大妈的单价小于等于张大妈的单价
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千问 | 2020-2-4 06:41:38 | 显示全部楼层
张大妈共花(100X+100Y)元 单价(100x+100y)/200=(x+y)/2(元) 李大妈共买(100/x+100/y)元 单价200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)元 ((x+y)/2)/(2xy/(x+y))=((x+y)^2)/4xy =((x-y)^2+4xy)/4xy>=1 所以李大妈单价小于等于张大妈
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千问 | 2020-2-4 06:41:38 | 显示全部楼层
一楼误解,楼主如果代数好的话用(x+y)/2减去2xy/(x+y)看一看就知道了.结果应是X2+Y2/(X+Y)大于零,张大妈合算.
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