将N个粒子分为k份总共有多少种分法?

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查看11 | 回复0 | 2008-3-29 19:38:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
用隔板法:N个粒子排一排,中间有N-1个空隙,题目相当于把k-1个板放入N-1个空隙中,每个空隙最多放1个板,这样就把N个粒子分成k份了还有个问题要问楼主:k份是否有区别?如果k份有区别,即相当于编号的k份,则有C(N-1,K-1)种分法,N-1是下标,k-1是上标如果k份没区别,要在上面的基础上除以(k-1)的全排列,因为不考虑隔板顺序则有C(N-1,K-1)/(k-1)!
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