问一道高中数学题。

显示全部楼层 · 2010-4-9 14:21:30

垂直直线系的设法设切线L的方程为4X-y+c=0 带入曲线方程得到一个关于c的方程因为是切线所以交点只有一个根据这一点判断出△=0 即可求出c那么切线方程就求出来了垂直直线系的设法不知道的话我讲下一般Ax+By+c=0 的与之垂直的直线方程可设为Bx-Ay+c1=0
c与c1可以相等可以不等

千问 · 2010-4-9 14:21:30

求直线，可以设方程，方程的形式有很多种，这道题也可以！思路和下边差不多还可以
L与那条直线垂直，那么直线L的斜率为4 L是曲线的切线，那么曲线的导函数为y=4x 因为L的斜率已经知道，所以4x=4，，解出切点x=1，根据曲线方程确定切点坐标（1，2）知道L斜率为4，过点（1，2）写出直线方程即可

千问 · 2010-4-9 14:21:30

首先这个题目肯定是出现在导数这章的，用导数的知识作切线L与直线x+4*y-8=0垂直，则切线的斜率K=4（俩直线垂直，斜率相乘得-1）而导数的几何意义就是某一点的斜率，我们可以根据斜率为4，求出那点，一点一斜率就可以求出L了曲线y=2*x^2的导数为f'(x)=4x 令f'(x)=4时，4x=4，则x=1,y=2,(1,2)在曲线y=2*x^2上则切线过(1,2)上，K=4，列出点斜式方程（y-2）=4(x-1) 即4x-y-2=0为所求，谢谢！