初中数学题

显示全部楼层 · 2010-4-9 15:51:01

如果每隔6米打一根木桩，那么一共需要打35根木桩；如果每隔4米打一根木桩，那么一共需要打53根木桩；现在需要解决的问题是改良后有几根木桩不需要拔出：（1）、从C往B走的距离，只要同时被4和6整除的距离是不需要拔木桩的。CB的距离是60M，从C往B，12M、24M、36M、48M、60M是不需要拔的，一共5根不需要拔；（2）、同理D往A方向也是有5根不需要拔；（3）、现在考虑A到B，12M、24M、36M、48M、60M、72M、84M是不需要拔的，一共7根不需要拔。注：AB不许要拔的点还有首尾AB2点，但前面（1）（2）计算的时候已经包括在内了；一共有5+5+7=17根不需要拔；那么需要拔的也就是35-17=18需要打下53-17=36根

千问 · 2010-4-9 15:51:01

AD段用11根木桩，AB段需要17根木桩， BC用 11根桩，因为在直角处有共用的，所以总数为 11+11+17-1-1=37 改为4厘米间距后
AD只能留下距墙的距离为0， 12 ，24 ，36，48 ，60 六根桩所以要拔出5根，打下10根，同理，AB段需要拔8根，打16根，BC段需要拔5根，打10根，所以要拔出5+5+8=18根，打下10+10+16=36根

千问 · 2010-4-9 15:51:01

拔出18根木桩，打下36根木桩首先，间隔6m打下一根木桩，那么，BC面打10根，AD面打10根，其中A,B两点各打上1根。AB面打上（96-12）÷6+1=15根。则总共打10+10+15=35根
间隔4m打下一根木桩，那么，BC面打15根，AD面打15根，其中A,B两点各打上1根。AB面打上（96-8）÷4+1=23根。则总共打15+15+23=53根可以不拔的：假设6m打下一根木桩的位置为X，（X=6n）4m打下一根木桩的位置为Y，（Y=4n）。当X=Y时，则n取值为4和6的公倍数。那么BC面上可以不拔的就是在12，24，36，48，60（即点B）上面的5根，AD同BC，可以不拔的分别是在位置12，24，36，48，60（即点A）上的5根，AB面上的就是12，24，36，48，60，72，84，96（即点A）上面的8根，点A重复。那么可以不拔5+5+8-1=17根需要再打上53-17=36根

千问 · 2010-4-9 15:51:01

wishing题目还是不很明白：最少拔掉2根，打下3根

千问 · 2010-4-9 15:51:01

每隔6m一个桩需要216/6+1=37个每隔4m一个桩，总共需要216/4+1=55个如果数字与桩的位置对应则0-216中既能被4整除又能被6整除的的数即为保留下来的桩而4和6的最小公倍数为12 所以0-216中既能被4整除又能被6整除的的数有216/12+1=19个所以保留19桩要拔出的桩为37-19=18个桩要打下的桩为55-19=36个桩至于为什么要加1，就像0到n不是n个数而是n+1个数应该能够理解吧？题目是什么？

千问 · 2010-4-9 15:51:01

...这真是初中数学题么。。哥哥我大学生算了半天才算出来拔掉18个插进去36根

千问 · 2010-4-9 15:51:01

拨出18根，再打下36根

千问 · 2010-4-9 15:51:01

由题，打桩的篱笆有三面AB，BC，AD，总长度为96+60*2=216m若每间隔6m打下一根木桩，则需打桩216/6+1=37根（墙根打第一根桩）若每间隔4m打下一根木桩，则需打桩216/4+1=55根6m与4m的最小公倍数为12m因此若每间隔12m打下一根木桩，则需打桩216/12+1=19根就是说，有19根木桩能保留下来因此至少拔出37-19=18根木桩再打下55-19=36根木桩其中，4.6.12都能为96和60整除，是整个解题思路中计算式成立的关键。你需要留意这点。

千问 · 2010-4-9 15:51:01

拔16个打下32根