已知抛物线上三个点，在抛物线上再找一个点，使这四点围成的四边形面积最大

显示全部楼层 · 2010-4-13 10:01:55

可以先考虑已知的三个点，它构成一个三角形，记为s1，它的面积是不变的；然后对最后一个点的位置进行考虑，也可以构成一个三角形，记为s2，要使四边形的面积最大，就是使s2的面积最大就好（但是s1和s2不能有相交的部分）。

千问 · 2010-4-13 10:01:55

任意在抛物线上找一点（X，Y），再根据其他三点算出四边形面积,得到关于x,y的方程，因为（X，Y）在抛物线上，将抛物线方程代入，得到关于x的方程，然后就是求方程的最大值了，并且得到X为多少时为最大值。如：Y＝2(x-3)^2+1s=ax+by（a,b为常数）代入得到s=ax+2b(x-3)^2+1求x=??时s最大