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1/a(a+1)+(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+····1/（a+2009)(a+2010)

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查看11 | 回复2 | 2010-4-10 19:13:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/a(a+1)=[(a+1)-a]/a(a+1)=(a+1)/a(a+1)-a/a(a+1)=1/a-1/(a+1)其他的以此类推原式=[1/a-1/(a+1)]+[1/(a+1)-1/(a+2)]+……+[1/(a+2009)-1/(a+2010)]中间正负抵消=1/a-1/(a+2010)=2010/a(a+2010)
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千问 | 2010-4-10 19:13:42 | 显示全部楼层
裂项求解 就是a分之一减(a+1)分之一……就会得到 a分之一减（a+2010)分之一了
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千问 | 2010-4-10 19:13:42 | 显示全部楼层
做差2010/(2010 a + a^2) 楼上好快的身手————@@
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