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直接三角形ABC中，∠C=90，三条边均为整数，并且三角形的周长等于面积，求其斜边长?

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3 | 2010-4-18 12:04:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

10或13面积等于周长，所以有ab/2=a+b+√(a2+b2)解这个等式ab/2-a-b=√(a2+b2)a2+b2+a2b2/4-a2b-ab2+2ab=a2+b2a2b2/4-a2b-ab2+2ab=0ab/4-a-b+2=0解得a=4(b-2)/(b-4)所以可以有b=5,6,8,12分别对应a=12,8,6,5 c=13,10,10,13因此，斜边可以是10或13

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