第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求因式分解题100道，快快快！！！！

求因式分解题100道，快快快！！！！

11 |

0 | 2008-4-1 16:24:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-4(ab-cd)^2 =(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-[2(ab-cd)]^2 =[c^2-b^2+d^2-a^2+2(ab-cd)][c^2-b^2+d^2-a^2-2(ab-cd)] =[c^2-b^2+d^2-a^2+2ab-2cd][c^2-b^2+d^2-a^2-2ab+2cd] =[(c-d)^2-(a-b)^2][(c+d)^2-(a+b)^2) =(c-d+a-b)(c-d-a+b)(c+d-a-b)(c+d+a+b)1. (x^2+xy+y^2)^2-4xy(x^2+y^2) 2. (x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90 3. x^4+3x^3-3x^2-12x-4 参考答案:1. (x^2+xy+y^2)^2 = (x^2+y^2)^2 + 2xy(x^2+y^2) + (xy)^2 所以，原式 = (x^2+y^2)^2 - 2xy(x^2+y^2) + (xy)^2 = (x^2-xy+y^2)^2 2. 原式 = (x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3) - 90 = (x+1))(2x+3) * (x+2)(2x+1) - 90 = (2x^2 + 5x + 3) * (2x^2 + 5x + 2) -90 = (2x^2 + 5x)^2 + 5(2x^2 + 5x) + 6 - 90 = (2x^2 + 5x)^2 + 5(2x^2 + 5x) + - 84（-84拆成 12和-7） = (2x^2 + 5x + 12) (2x^2 + 5x -7) = (2x^2 + 5x + 12) (x-1) (2x+7)（不知道第一个能不能再分解，你算算吧） 3. 原式 = (x^4 - 2x^3) + (5x^3 - 10x^2) + (7x^2 - 14x) + (2x - 4) = (x-2) (x^3 + 5x^2 + 7x + 2) = (x-2) [(x^3+2x^2) + (3x^2 + 6x) + (x+2)] = (x-2) (x+2) (x^2 + 3x +1) 第三道需要技巧的，用-4的因子（正负1，正负2，正负4）代入原式，如果原式会等于0（比如我们用2代入：16+24-12-24-4＝0），所以（x-2）是他的一个因式，然后用原式除以（x-2），就得出x^3 + 5x^2 + 7x + 2，继续用2的因子代入，如上

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行