数学问题

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a/(x+2)+b/(x-2)=a(x-2)+b(x+2)/(x^2-4)=[(a+b)x+2b-2a]/(x^2-4)分母和目标结果相同了，下面要求分子相同就可以了所以a+b=42b-2a=0所以：a=b=2满意否？

千问 | 2008-4-7 18:37:41 | 显示全部楼层

(a/x+2)+(b/x-2)=4x/x*2-4左边通分并和右边消去分子后，得到(a+b)x-2a+2b=4x恒成立所以a+b=4, a-b=0a=2,b=2

千问 | 2008-4-7 18:37:41 | 显示全部楼层

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通分得到a/(x+2)+b/(x-2) =a(x-2)+b(x+2)/(x^2-4) =[(a+b)x+2b-2a]/(x^2-4) =4x/x*2-4所以A+B=42A-2B=0所以A=B=2

千问 | 2008-4-7 18:37:41 | 显示全部楼层

a/x+2与b/x-2的和:(a+b)/x4x/x*2-4=4/x-4所以(a+b)/x=4/x-4a+b=4-4x那么:a=4-4x-bb=4-4x-aa/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)=2/(x+2)+2/(x-2)所以a=b=2

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