题目有问题，A3应该等于-11，且只要已知A1,A2即可。A(n+2)=7An-6A(n-1)即A(n+2)-A(n+1)=-7[A(n+1)-A(n)],或A(n+2)+7A(n+1)=A(n+1)+7A(n),设B(n）=A(n+1)-A(n)，B(n）'=A(n+1)+7A(n)，即B(n+1）=-7B(n），B(n+1)'=B(n）'B1=A2-A1=3-1=2,B1'=A2+7A1=3+7=10,可知B(n）是B1=2,以q=-7的等比数列，B(n）’是B1=10,以q'=1的等比数列。所以B(n）=B1q^(n-1)=2*（-7）^(n-1)=A(n+1)-A(n)....................(1)B(n）'=B1'q'^(n-1)=10=A(n+1)+7A(n)...........................(2)由（1）（2）可知An=5/4-(-7)^（n-1）/4一般来说，诸如aA(n+2）+bA（n+1）+cA(n）=0，且已知A1,A2可构造二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1、x2，有A(n+2）-x1A（n+1）=x2[A(n+1）-x1A（n）]或A(n+2）-x2A（n+1）=x1[A(n+1）-x2A（n）]构造数列B(n）=A(n+1）-x1A（n），B(n）'=A(n+1）-x2A（n）易知B(n）、B（n）'为等比数列，再根据A1、A2可求出B1、B1',从而求出B(n）、B（n）'再连立方程组可求出A(n）
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