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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求解一道小学奥数 急

求解一道小学奥数 急

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查看11 | 回复6 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
413对不？
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千问 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层
1+（2007-1）*6=12037
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千问 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层
首先，要使任意三个数的和都是3的倍数，则需这2007个不同的自然数均为3的倍数。其次，要使任意两个数的和都是2的倍数，则需这2007个不同的自然数均为奇数或均为偶数。若这2007个数均为奇数，则最小为3，最大的为3+6×(2007-1)=12039,和为（3+12039）×2007÷2=12084147若这2007个数均为偶数，则最小为6，最大的为6+6×(2007-1)=12042,和为（6+12042）×2007÷2=12090168∵12084147＜12090168∴为了使这2007个数的和尽可能小，那么这2007个数中最大的一个数是12039。
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千问 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层
用程序解——12039
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千问 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层
若这2007个数均为奇数，则最小为3，最大的为3+6×(2007-1)=12039,和为（3+12039）×2007÷2=12084147 若这2007个数均为偶数，则最小为6，最大的为6+6×(2007-1)=12042,和为（6+12042）×2007÷2=12090168 ∵12084147＜12090168 ∴为了使这2007个数的和尽可能小，那么这2007个数中最大的一个数是12039。18063
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千问 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层
着是小学的题。。。。。8会！- -！
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千问 | 2008-3-31 23:19:51 | 显示全部楼层
解：任意两数的和都是2的倍数，则这些数都为奇数；任意三数的和为3的倍数，这些数全为同一个数或全为3的倍数。由于这些数都是各不相同的数，则只能是3的倍数。
这些数为首项是3，公差是6的等差数列，3、9、15……，
第2007项是：3+（2007-1）*6=12039
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