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求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值和最小值

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查看11 | 回复1 | 2019-12-11 11:29:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
=1+cosx+sinx+cosxsinx=1+(cosx+sinx)+[(sinx+cosx)平方-1]\2把(cosx+sinx)当作一个变量a又a范围大于负根号2小于根号2再由二次函数的的性质分别找到a值，使得函数最小最大
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千问 | 2019-12-11 11:29:11 | 显示全部楼层
y=(1+sinx)(1+cosx）=1+sinx+cosx+sinxcosx=1+sinx+cosx+[(sinx+cosx)^2-1]/2设sinx+cosx=t,-1≤t≤1则y=1+t+t^2/2-1/2=(t^2+2t+1)/2=(t+1)^/2由于,-1≤t≤1，所以,0≤y≤2
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