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M=（a＋b）（a-2b),N=-b(a+3b)其中a不等于0。求M和N的大小关系

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3 | 2008-4-13 22:35:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

m=(a+b)(a-2b)=a^2-2ab+ab-2b^2=a^2-ab-2b^2n=-b(a+3b)=-ab-3b^2m-n=a^2-ab-2b^2-(-ab-3b^2)=a^2-ab-2b^2+ab+3b^2=a^2+b^2两个完全平方的和肯定大于等于0又因为a不等于0，所以a^2+b^2>0所以，m-n>0m>n肯定对

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千问 | 2008-4-13 22:35:25 | 显示全部楼层

M=a方-ab-2b方N＝-ab-3b方M-N=a方+b方因为a不等于0所以a方+b方大于0即M大于N

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千问 | 2008-4-13 22:35:25 | 显示全部楼层

M-N=（a＋b）（a-2b)+b(a+3b）=a^2+b^2因为a不等于0，所以a^2+b^2>0M-N>0,即M>N

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千问 | 2008-4-13 22:35:25 | 显示全部楼层

M-N=a^2+b^2>0所以M>N

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