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试说明两个连续奇数的平方差必是8的倍数

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查看11 | 回复2 | 2008-4-19 12:42:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
设一个为2k+1 另一个是2k-1(2k+1)^2-(2k+1)^2=8k 是8的倍数
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千问 | 2008-4-19 12:42:20 | 显示全部楼层
(2n-1)^2-(2n+1)^2=4n^2-4n+1-(4n^2+4n+1)=8n
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千问 | 2008-4-19 12:42:20 | 显示全部楼层
(2n+1)^2-(2n-1)^2=2*4n=8n所以是8的倍数
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