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若曲线(x-2)^2+(y+1)^2=r^2与直线x+2y=5相切，则r=__

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查看11 | 回复2 | 2008-4-22 23:17:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
将直线方程代入曲线方程，b~2-4ac=0 即他们只有一个交点。
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千问 | 2008-4-22 23:17:55 | 显示全部楼层
圆心为（2，-1），到x+2y-5=0的距离为：绝对值[2+2*（-1）-5]/√（1+2^2）=5/√5=√5所以r=√5
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千问 | 2008-4-22 23:17:55 | 显示全部楼层
若曲线(x-2)^2+(y+1)^2=r^2与直线x+2y=5相切,则圆心到直线的距离等于半径,即有圆心(2,-1)到直线x+2y=5的距离为d=|2+2*(-1)-5|/√（12+22）＝√5所以 r=√5
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