急～关于求阻力的问题（600分）之二

显示全部楼层 · 2008-4-25 17:21:18

爬坡需要的动力

千问 · 2008-4-25 17:21:18

的确很麻烦

千问 · 2008-4-25 17:21:18

你真高手

千问 · 2008-4-25 17:21:18

看起来好难啊大学没学这方面的 GOOD LUCK!

千问 · 2008-4-25 17:21:18

首先，如果想降低阻力F'，那么就得采取缓慢行进的方法，这样就可以忽略水的粘滞阻力，而只考虑水的压强带来的阻力即可。考虑水压强带来的阻力：有近似和精确两种解答方式： [[1]]。忽略上下表面的高度差，统统用h代替。水压力水的压强会对暴露在水内的面积产生压力，暴露在水中部分的面积为如此三部分： n-P1上侧面及其在下方的对立面（这两个面面积相等，压强相等，压力自然相等，想抵消） n-P1外侧面及其在纸面向里方向的对立面（这两个面面积相等，压强相等，压力自然相等，想抵消） P1端的端面（面积为ac）（这个面所受水的压力为 PS=ρghac）所以方块所受的水总压力，是沿图中红色F’方向的，大小为ρghac 摩擦阻力摩擦力来自入口处 m-n的对立面。 f=μmgcosθ （m为方块质量）重力沿红色F’方向的分量： mgsinθ 所以总的阻力： F阻 =ρghac+μmgcosθ+mgsinθ =ρghac+mg(μcosθ+sinθ) =ρghac+mg根号(μ方+1)sin(θ+φ) (其中tgφ=μ) 要想降低这个 F阻，可以采取如下方式： 1。降低ρ，就是降低液体的密度（如果要求液体必须是水的话，可以无视本条） 2。减小h，也就是说提升入口高度 3。减少端面面积ac，如果这个面积足够小，那么整个长方体将类似一跟针，自然水的压力可以忽略 4。降低μ，就是降低入口处的摩擦系数 5。降低θ,让重力分力多以经过μ调制后的阻力形式出现，而少以直接沿红色F’方向出现，因为毕竟μ是小于1的，所以越多的成分经过μ调制，就会让最后由于G产生的阻力越小。 [[2]]精确计算水的压力首先我们认为不同点深度是不同的，不等于h 于是我们在ac面上求压力的时候，就要积分积分上限为 a 积分下限为 0 积分式为 (b'为方块超过O点的部分的长度，取0到b) ∫ρg[h-(a/2)cosθ+xcosθ-b'sinθ]cdx =ρg[h-b'sinθ]ac 几乎与[[1]]中的解非常相近。在h足够大的时候，这个 b'sinθ几乎是可以忽律的，所以不用考虑 ****需要澄清第一点：液体的压力与液体的浮力不需要同时考虑。液体对物理各个表面的压力之和就是液体对物体的浮力。我之上的讨论，考虑了液体的压力，自然就不需要再考虑浮力了。 ****需要澄清第二点：上面是考虑物体匀速运动的情况，所以得出如上的阻力，实际上只要给物体一个跟如上阻力相等的动力，物体就可以匀速运动起来。 ****需要澄清第三点：物体的浮力不会逐渐增大：原因是，物体的浮力是各个面压力的总和，实际上物体露出在水中的5个面，有4个面的压力是可以相互抵消的，只考虑端面受到的压力就行，而这个压力是固定的。之所以有浮力在增大的错觉，是因为认为物体在水中的体积增大了所以浮力增大，实际不是的。物体的浮力想等与它的体积排水的重力是有前提的，前提就是物体完全浸在水中，物体的所有表面都要接触到水。本题中，由于物体的左端面是不接触水的，自然不会受到水的压力，所以不可以用浮力正比于体积这条规律老兄,快要到期了,就把分数送给我吧!!据我的理解爬坡需要的动力就是指克服重力坡向分力的力=mgsin15度摩擦力由物体与管壁压力产生[(重力分力-浮力分力)的绝对值]摩擦系数需克服液体压力的力-逐渐增大的浮力的分是一个可以合并的量总体而言，受到液体的力为 (浮力减去物体左下横截面应该受到的液体压力)的分力(不是从端面，而是从进入液体临界处的截面)(矢量计算)都可以用最简单的一次积分计算另外如果是粘性液体，需要考虑到粘性阻力你学流体力学的应该清楚吧差不多就这些，但实际运算中受到液体的力和摩擦力还是很费事很高兴告诉你，我计算的受到液体的力在运动方向是一个恒力，但在垂直运动方向随进入液体的长度变化，所以摩擦力是一个变化量(积分很容易求)受到液体的力=液体密度*g*横截面积*[(物体长度-np2长度)sin15度+h]，方向沿运动相反方向在进入液体长度为任意s的时候，受到摩擦力为=摩擦系数*(mgcos15度-液体密度*g横截面积*s*cos15度)的绝对值从初状态缓慢变化到末状态，和s是一次关系，可以直接取平均值，（前提是，重力分力一直大于浮力分力，若不是，则分两段，分别计算平均后再平均）最后加上爬坡动力和粘性阻力，这就是平均阻力的求法若求任意时刻的总阻力，直接将任意时刻这几种力相加即可

千问 · 2008-4-25 17:21:18

很麻烦

千问 · 2008-4-25 17:21:18

爬坡需要的动力就是指克服重力坡向分力的力=mgsin15度摩擦力由物体与管壁压力产生[(重力分力-浮力分力)的绝对值]摩擦系数需克服液体压力的力-逐渐增大的浮力的分是一个可以合并的量总体而言，受到液体的力为 (浮力减去物体左下横截面应该受到的液体压力)的分力(不是从端面，而是从进入液体临界处的截面)(矢量计算) 都可以用最简单的一次积分计算另外如果是粘性液体，需要考虑到粘性阻力你学流体力学的应该清楚吧

千问 · 2008-4-25 17:21:18

液体的力在运动方向是一个恒力，但在垂直运动方向随进入液体的长度变化，所以摩擦力是一个变化量(积分很容易求) 受到液体的力=液体密度*g*横截面积*[(物体长度-np2长度)sin15度+h]，方向沿运动相反方向在进入液体长度为任意s的时候，受到摩擦力为=摩擦系数*(mgcos15度-液体密度*g横截面积*s*cos15度)的绝对值从初状态缓慢变化到末状态，和s是一次关系，可以直接取平均值，（前提是，重力分力一直大于浮力分力，若不是，则分两段，分别计算平均后再平均）最后加上爬坡动力和粘性阻力，这就是平均阻力的求法