[友情资助]求解? (困了我两年了)

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查看11 | 回复3 | 2021-1-10 02:25:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
华罗庚题:
  说有12只铁球,其中有一只是假的,也不知道比真的是轻还是重,现有一天秤,称3下,把那个假的称出来,还要知道它比真球是轻还是重。
  问:该怎么称?
  
  
  很想知道答案
  

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千问 | 2021-1-10 02:25:23 | 显示全部楼层
大虾们,帮一下啦
  ????????????
  

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千问 | 2021-1-10 02:25:23 | 显示全部楼层
将十二个球编号为1-12。
  
  第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
    1.如果右重则坏球在1-8号。
      第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
      在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
        1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
         则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
          第三次将1号放在左边,2号放在右边。
            1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
            2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
            3.这次不可能左重。
        2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
          第三次将2号放在左边,3号放在右边。
            1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
            2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
            3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
        3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
          第三次将6号放在左边,7号放在右边。
            1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
            2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
            3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
    2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
      第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
        1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
          第三次将9号放在左边,10号放在右边。
            1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
            2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
            3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
        2.如果平衡则坏球为12号。
          第三次将1号放在左边,12号放在右边。
            1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
            2.这次不可能平衡;
            3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
        3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
          第三次将9号放在左边,10号放在右边。
            1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
            2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
            3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
    3.如果左重则坏球在1-8号。
      第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
      在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
        1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
          第三次将6号放在左边,7号放在右边。
            1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
            2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
            3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
        2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
          第三次将2号放在左边,3号放在右边。
            1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
            2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
            3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
        3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
         则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
          第三次将1号放在左边,2号放在右边。
            1.这次不可能右重。
            2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
            3.如果左重则1号是坏球且比标准球重.

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千问 | 2021-1-10 02:25:23 | 显示全部楼层
楼上的,历害!
  看着答案看了半天才看懂。。。
  谢谢^_^
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