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高二数学

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1 | 2008-4-4 16:18:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

数学归纳法n=1，成立假设n=k成立，k>=1，即1^2 + 2^2 + ... + k^2 =k(k+1)(2k+1)/6则n=k+1时1^2 + 2^2 + ... + k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]/6=(k+1)(2k^2+7k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6=(k+1)*[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6所以命题得证

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千问 | 2008-4-4 16:18:51 | 显示全部楼层

n^3-(n-1)^3=(n^2+n^2-2n+1+n^2+n)=3n^2-n+1n^2=1/3(n^3-(n-1)^3)-1/3*n+1/3把它代入就可以做出来了.

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