找个数学超级高手解这道数学题！

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0 | 2008-4-29 20:15:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是一个“一笔画”问题，首先我们来确定什么样的图形可以一笔画出，我们把图形中线与线的交点定义成2种：奇点和偶点，奇点就是有由奇数（单数）条线相交而成的点，偶点就是偶数（双数）条线相交而成的点。能够满足一笔不间断画成的图形有2种：1、没有奇点的图形，这种图形全部是偶点，且可以从任意一个偶点出发，一笔画完且最终一定回到这个起始的偶点。（比如“口”字形）2、只有2个奇点的图形，且想一笔画出这类图形必须从一个奇点出发，并最终在另一个奇点结束。（比如“日”字形）接下来说一下多个奇点的情况，首先要说一下，一个图形中只可能存在偶数（双数）个奇点，比如2个、4个等，绝不可能出现奇数（单数）个奇点这样的情况，这是可以证明的，在这里我就不证了，比较烦琐。我继续说多个奇点的图形，规律很简单，4个奇点的图形可以最少2笔画出（比如“田”字形），6个奇点的最少3笔画出，以此类推。所以，楼主你所形容的这个图形，如果我没理解错的话，应该有8个奇点（大小正方形的顶点全是奇点），也就是说最少要4笔才能画出来。不知道你是否满意

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